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Bit

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Bit Artikel

Dieser Artikel beschäftigt sich mit dem Bit als Informationseinheit. Für weitere Bedeutungen des Wortes Bit siehe Bit (Begriffsklärung)


Das Bit ist die gebräuchliche Einheit der Information. Es ist ein Kurzwort aus binary digit, englisch für Binärziffer. Der Begriff wurde von dem Mathematiker John W. Tukey vermutlich 1946, nach anderen Quellen schon 1943 vorgeschlagen. Schriftlich wurde der Begriff 1948 zu dem ersten Mal auf Seite 1 von Claude Shannons berühmter Arbeit A Mathematical Theory of Communication erwähnt. Die Einheiten Nit oder Hartley als Maß für die Information finden dagegen selten Verwendung. Digit stammt aus dem lateinischen Digitus, was soviel wie Finger oder abzählbar heißt.

Inhaltsverzeichnis
Buch-Tipp: City of Bits. Leben in der Stadt des 21. Jahrhunderts Um ausführliche Informationen zum Buch "City of Bits. Leben in der Stadt des 21. Jahrhunderts" zu bekommen klicken Sie bitte auf den Hyperlink oberhalb von diesem Text. Sie werden zum entsprechenden Buch auf der Händlerseite weiter geleitet.

Darstellung von Bits in der Digitaltechnik

Jede Information ist an einen Informationsträger gebunden. Die Informationsmenge 1 Bit entspricht einer einfachen Ja-Nein-Entscheidung, die man sich unter anderem auch durch

  • die Stellung eines Schalters mit zwei Zuständen, zu dem Beispiel eines Lichtschalters mit den Stellungen EIN oder AUS
  • den Schaltzustand eines Transistors, leitend oder nichtleitend
  • das Vorhandensein einer Spannung, die größer oder kleiner als ein vorgegebener Grenzwert ist
  • die Ziffern 0 und 1
  • die logischen Wahrheitswerte Wahr oder Falsch, high oder low, H oder L

repräsentiert denken kann.

Der Wert eines oder mehrerer Bits wird in der Informatik allgemein als Zustand genannt, da ein Bit in der Anwendung von einem physikalischen Element, zu dem Beispiel dem erwähnten Transistor, dargestellt wird, welches einen bestimmten Zustand besitzt. Werden mehrere Elemente zu einer Einheit zusammengesetzt, hängt der Gesamtzustand dieser Einheit vom Zustand jedes einzelnen Elements ab und es ergeben sich wiederum mehrere verschieden Zustände dieser Einheit.

Buch-Tipp: Einführung in die PC-Grundlagen Äußerst hilfreiches Buch! Ich habe mir das Buch vor zwei Monaten gekauft und zur Vorbereitung auf eine Prüfung gründlich studiert. Sehr gut gefallen hat mir, dass es wirklich bei den Grundlagen beginnt (wie arbeitet ein Computer) und dann detailiert über Systemkomponenten, Betriebssysteme und Software informiert. Auch in unserer Zeit so wichtige...

Binärdarstellung; Bits und Bytes

Mit n Bits lassen sich 2n verschiedene Zustände darstellen, so ergeben beispielsweise 2 Bits 4 verschieden Zustände: 00, 01, 10 und 11
Weiter ergeben 4 Bits 16 mögliche Zustände, 8 Bits 256, und so weiter.
Jedes zusätzliche Bit verdoppelt die Anzahl der möglichen darstellbaren Zustände. Repräsentieren diese Zustände ganze Zahlen, so ist ein Bit umso gewichtiger (fachsprachlich: höherwertiger), je weiter links es in der niedergeschriebenen Bitfolge steht (siehe auch Stellenwert ).

Moderne Computer und Speichermedien verfügen über Speicherkapazitäten von Milliarden von Bits, so dass andere Einheiten üblich sind. Die nächst größere gebräuchliche Einheit ist das Oktett von 8 Bit, häufig als Byte genannt. Allgemein gebräuchlich sind das Byte und die Verwendung der SI-Vorsilben Kilo, Mega, Giga, Tera usw., um entsprechend große Informationsmengen und Adressräume zu nennen. Teilweise wird hier nicht jeweils in Potenzen von 1 Tausend (kilo), sondern in Potenzen von 210, also von 1024 (Kilo-binary, Vorzeichen Ki) gerechnet -- ab und zu wird dieser kleine Unterschied aber nicht so exakt genommen. (Siehe dazu auch Liste der Vorsilben für Maßeinheiten.)

Ein Beispiel aus der Praxis:

Die Kapazität einer CD-ROM wird z. B. mit 640 MiB (Mega-Binary-Byte) angegeben. Das wären 640 × 1024 × 1024 × 8 = 5.368.709.120 Bit.

Tatsächlich wird auf der CD jedes einzelne Bit durch eine kleine, eingeprägte, oder mit einem Laser-Strahl eingebrannte, Vertiefung dargestellt. Das Nicht-Vorhandensein ("Land") oder Vorhandensein ("Pit") solcher Vertiefungen an bestimmten Stellen entspricht hier aber nicht den Bit-Informationen 0 und 1, sondern der Übergang von Pit zu Land kennzeichnet eine 1. Damit längere Folgen von Nullen hierbei keine Probleme machen, werden für ein Byte (8 Bits) auf einer CD 14 Bits tatsächlich aufgezeichnet.

Buch-Tipp: Kid's Corner. A Bit of Everything A bit of everything. . . . . . bietet zu den wichtigsten Themen in dem Bereich "Englisch für sehr junge Kinder" viele schöne Anregungen. Praxisnah und bei Bedarf meist leicht abzuwandeln auf die Bedürfnisse der jeweiligen Schüler (z. B. Vorschulkinder) und die der Lehrperson. Viele Kopiervorlagen und abwechslungsreiche Spielvorschläge "sichern"...

Bitfehler und Vorwärtsfehlerkorrektur

Allgemein gilt in der digitalen Welt, dass es keine "unwichtigen" Bits gibt. Beispiele:

  • zwei 64 Bit-Zahlen sind ungleich, wenn sie sich auch ca. in dem niederwertigsten Bit unterscheiden. Das führt z. B. zu einem Vertrauensproblem, wenn zwei digitalisierte Fingerabdrücke verglichen werden, und das Programm nicht so geschrieben ist, dass es mit kleinen Unterschieden "intelligenter" umgehen kann.
  • eine ausführbare Datei wird meist unbrauchbar, wenn auch ca. ein Bit "kippt", wenn also aus einer 0 fälschlich eine 1 wird oder umgekehrt.
  • Nur ein einziger Fehler in der Bitfolge eines 2048 Bit langen Schlüssels zu einem verschlüsselten Text führt unweigerlich dazu, dass sich der Text nicht mehr entschlüsseln lässt (siehe Kryptologie).
  • Bitfehler auf Audio-CDs können toleriert werden und führen maximal zu Geräuschfehlern; auf Daten-CDs sind sie fatal, weshalb diese zusätzliche Fehler-Korrektur-Codes enthalten.

So gesehen kann es geschehen, dass ein einziges Bit entscheidend ist für Annahme oder Ablehnung, Erfolg oder Misserfolg, in sicherheitsrelevanten Systemen wie z. B. in der Raumfahrt sogar für Sein oder Nichtsein...

Der Tatsache, dass ca. ein falsches Bit ausreicht, um unerwartete Ergebnisse zu produzieren, kann man dadurch entgegnen, dass man Informationen redundant codiert. Die einfachste Art der redundanten Codierung besteht darin, einem Datenblock als Prüfsumme die binäre Quersumme, das sogenannte Paritätsbit hinzuzufügen. Die Paritätsprüfung erlaubt es festzustellen, wenn ein einzelnes Bit in dem Block falsch übertragen wurde. Ist ein Fehler aufgetreten, kann der Empfänger eine Neuübermittlung anfordern (so z.B. in dem TCP/IP-Protokoll).

Wenn mehr als ein redundantes Bit pro Datenblock hinzugefügt wird, spricht man von Vorwärtsfehlerkorrektur (forward error correction, FEC); sie wird bei manchen Datenträgern und bei vielen Datenübertragungsverfahren eingesetzt und erlaubt es, fehlerhaft ausgelesene beziehungsweise empfangene Bits zu korrigieren, solange die Fehlerdichte unterhalb einer kritischen Schwelle bleibt. So ist z. B. auf einer CD jedes Byte über eine Strecke von 2 cm verteilt und mit anderen Bytes zusammen als Reed-Solomon-Code abgespeichert, so dass beliebige 1 mm-Streifen einer CD fehlen können und dennoch die ganze Information vorhanden ist. Der Preis für die Vorwärtsfehlerkorrektur ist der Speicherplatz (bzw. die Übertragungsbandbreite) für die redundanten Bits -- der Speicherplatz von CDs wäre ohne solche Maßnamen ungefähr 17 Prozent größer, Netzwerke 40 Prozent schneller, Mobiltelefone 200 Prozent leistungsstärker, bei den letzten beiden unterschiedlich je nach Typ.

Buch-Tipp: Nicht mit mir!: Starke Kinder schützen sich Eine Beschreibung zum Buch "Nicht mit mir!: Starke Kinder schützen sich" finden Sie auf der Seite des Buchhändlers. Um dorthin zu gelangen klicken Sie bitte auf den Link oberhalb von diesem Text. Sie werden automatisch zu diesem Buchtitel weiter geleitet.

Qubits in der Quanteninformationstheorie

Das Bit muss unterschieden werden vom Qubit, das in der Quanteninformationstheorie benutzt wird.

Buch-Tipp: Quantum Bits and Quantum Secrets. How Quantum Physics is revolutionizing Codes and Computers: How Quantum Physics Is Revolutionizing Codes and Computers Um ausführliche Informationen zum Buch "Quantum Bits and Quantum Secrets. How Quantum Physics is revolutionizing Codes and Computers: How Quantum Physics Is Revolutionizing Codes and Computers" zu bekommen klicken Sie bitte auf den Hyperlink oberhalb von diesem Text. Sie werden zum entsprechenden Buch auf der Händlerseite...

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